Claude Shannon, científico de la computación, tiene la merecida fama de ser el creador de la teoría de la información, pero también le apasionaban los monociclos, los juegos malabares e inventar artilugios. Hasta construyó una máquina robótica malabarista con piezas de Erector (un antiguo tipo de mecano) que hacía malabarismos con tres pelotas que rebotaban en un tambor.

A principios del decenio de 1980 publicó el primer teorema matemático formal sobre los malabarismos. Correlacionaba cuánto tiempo estaban las bolas en el aire con cuánto tiempo pasaban en la mano del malabarista. Su teorema demostraba la importancia que tiene la rapidez de manos para que los malabarismos salgan bien.

En esencia, los malabarismos se reducen a movimientos simples de proyectiles: cada pelota describe un limpio arco de parábola cuando se la arroja al aire. El problema está en que hay varias pelotas cuyas trayectorias se entrecruzan conforme a unos patrones periódicamente repetitivos. Con un solo malabarista, hay tres patrones básicos: la cascada, en la que se lanza un número impar de bolas de una mano a la otra; la fuente, en la que se juega con un número par de pelotas en columnas separadas; y el chaparrón, en el que las pelotas describen un círculo. Un malabarista más experimentado arrojará más de un objeto desde una sola mano a la vez, a lo que se le llama multiplexación.

Hay muchas combinaciones posibles de lanzamientos, así que ¿cómo saben los malabaristas cuáles producen un patrón válido? Lo saben gracias a un sistema de notación matemático llamado permutación de sitios que liga cada pelota lanzada con el tiempo que permanece en el aire, tiempo que se mide en «pulsos».

Por ejemplo, un lanzamiento con un solo pulso significa que el malabarista se limita a pasar la pelota de una mano a la otra. Si la pelota es arrojada al aire, la altura que alcanza determina cuánto tarda en volver a la mano del malabarista, si son dos pulsos, tres o más. Cuantos más pulsos, más arriba hay que lanzar la bola para que se mantenga el patrón. Gracias a la disponibilidad de herramientas de animación en línea, un malabarista puede ver cómo es un patrón antes de intentar realizarlo físicamente.

En última instancia, el malabarismo tiene para los matemáticos un atractivo no solo intelectual, sino también estético. «Cuando contemplo una ecuación hermosa me siento como cuando contemplo un hermosos patrón de malabarismo», die Burkard Polster, de la Universidad Monash, en Australia, el autor del libro por excelencia de las matemáticas del malabarismo, que se publicó en 2002. «No hay nada superfluo ahí».

El problema básico del malabarista es que las pelotas no choquen entre sí en el aire o en la mano, lo cual equivale a encontrar patrones matemáticos entre las alturas a que se lancen las bolas y la velocidad con que se haga.

<Artículo original: https://www.investigacionyciencia.es/noticias/matemticas-para-malabaristas-15337>