Este vídeo educativo de TED-ed explica la historia del problema de los puentes de Königsberg y cómo los intentos de genios matemáticos como Euler por resolverlo dieron lugar a la «geometría de la posición», ahora conocida como «teoría de grafos».

Las aplicaciones de la teoría de grafos se extienden a los distintos campos del saber (economía, sociología, psicología, lingüística, ingeniería, etc.). Ejemplos de grafos que todos conocemos son los organigramas de empresa, los árboles genealógicos, la circuitería de los chips electrónicos, los grafos moleculares,...

Un grafo es un conjunto de puntos (vértices) unidos por líneas (aristas). En el ejemplo histórico, los puntos serían los distintos sectores que configuraban la ciudad y las líneas los puentes que los comunicaban.

En la teoría de grafos, un circuito euleriano es un camino que, partiendo de un vértice, pasa por todos los demás recorriendo cada arista, una y sólo una vez, y terminando en el punto de partida. Dichos caminos representan rutas óptimas y sólo son posibles cuando de todos los vértices sale un número par de aristas. El problema de encontrar dichos caminos fue discutido por primera vez por Leonhard Euler, en el famoso problema de los puentes de Königsberg.