Aquí se presenta un método que permite averiguar si un número es divisible por 7, sin necesidad de hacer ninguna operación.

Con él serás capaz de responder en medio minuto  a la pregunta ¿es 111.111.111 divisible por 7?,… y sin recurrir a la calculadora.

Se utiliza el siguiente grafo, en el que hay dos tipos de flechas: negras y azules: 

Para ver si un número n es divisible por 7, hay que:

• partir del vértice 0,
• recorrer tantas flechas negras como indica la cifra situada más a la izquierda de n. 
• recorrer una flecha azul,
• recorrer tantas flechas negras como indica la cifra siguiente.
• recorrer una flecha azul.
• etc.

Si al realizar esta operación con todas las cifras de n llegamos al vértice 0, entonces n es divisible por 7, y no lo es en ningún otro caso.

Nota: si se cae en el vértice 0 antes de terminar, como no hay flecha azul se pasa directamente a la siguiente cifra.

Comprobemos, por ejemplo,  si 349 es divisible por 7 con ayuda del grafo:

Como no hemos regresado al vértice 0, se concluye que 349 no es divisible por 7. El resto de dividir 349 entre 7 es 6, que es el vértice al que llegamos.

<Visto en https://culturacientifica.com/2013/03/06/dividiendo-por-7-sin-necesidad-de-hacer-operaciones>