“Después de ser secuestrado, te despiertas en una gran sala donde vemos 1.000 bombillas apagadas, numeradas del 1 al 1.000. Notas que te estás quedando sin oxígeno, por lo que necesitas salir de esa habitación. Al fondo ves una puerta. Intentas abrirla, pero no hay manera, es imposible, está bloqueada…

En ese momento, una voz grave sale de algún lugar de la habitación y dice lo siguiente:

‘Imagine que pudiera encender y apagar cada una de las bombillas que hay en la habitación. En esa hipotética situación, comenzando con la bombilla 1 y siguiendo un orden ascendente, colóquese mentalmente delante de cada bombilla y cambie de estado todas las que tengan un número que sea múltiplo de la bombilla en la que está situado en ese instante.

Tras llegar a la bombilla 1.000 y realizar dicha operación con ella, ¿qué bombillas terminarán encendidas? Piénselo bien, de su respuesta depende que salga de la habitación o que permanezca ahí para siempre. Si da con la respuesta correcta, recuperará su libertad. Tiene un minuto para dar con ella.’

¿Conseguiríais salir de la habitación o, por el contrario, vuestra vida terminaría en aquel lugar? Analizad el problema y pensadlo durante un rato mientras aclaro algunos detalles:

- Cambiar de estado una bombilla es encenderla si estaba apagada o apagarla si estaba encendida.

- No puedes volver atrás, es decir, primero haces lo que te dicen en la bombilla 1, luego en la 2, después en la 3, y así sucesivamente en orden ascendente.

- Un número es múltiplo de sí mismo.

Piensa el problema con menos bombillas, 10 por ejemplo. Vamos paso a paso haciendo lo que nos han ordenado:

- Bombilla 1: encendemos las bombillas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

- Bombilla 2: apagamos las bombillas, 2, 4, 6, 8, y 10.

- Bombilla 3: apagamos la 3, encendemos la 6 y apagamos la 9.

- Bombilla 4: encendemos la 4 y la 8.

- Bombilla 5: apagamos la 5 y encendemos la 10.

- Bombilla 6: apagamos la 6.

- Bombilla 7: apagamos la 7.

- Bombilla 8: apagamos la 8.

- Bombilla 9: encendemos la 9.

- Bombilla 10: apagamos la 10.

Después de todo esto, quedan encendidas las bombillas 1, 4 y 9. Uhmmm…

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